中考数学知识点平方差与完全平方公式解析

　一、平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2

　1、两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。

　即：（a+b）(a-b) = 相同符号项的平方 - 相反符号项的平方

　2、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。

　3、能否运用平方差公式的判定

　①有两数和与两数差的积即：（a+b）(a-b)或（a+b）(b-a)

　②有两数和的相反数与两数差的积即：（-a-b）(a-b)或（a+b）(b-a)

　③有两数的平方差即：a2-b2 或-b2+a2

　注意事项

　1.公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。

　2.右边的结果是乘式中两项的`平方差，相同项的平方减去相反项的平方。

　3.公式中的a，b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。

　二、完全平方公式：(a+b)2 =a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2

　两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

　1、完全平方公式也可以逆用，即a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2

　2、能否运用完全平方式的判定

　②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。

　即：a2+2ab+b2或a2-2ab+b2-a2-2ab-b2或 –a2+2ab-b2

　注意事项

　1.左边是一个二项式的完全平方。

　2.右边是二项平方的和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。

　3.不论是(a+b)2还是(a-b)2，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。

　4.不要漏下一次项。

　5.切勿混淆公式。

　6.运算结果中符号不要错误。

　7.变式应用难，不易于掌握。

　8.最重要的是做题小心谨慎。